વર્તુળ $x^2 + y^2 - 40x + 10y = 153$ ના બિંદુ $(4, -1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $2y^2 = x + 1$ પરના બિંદુઓને તે બિંદુઓ પરના અભિલંબના ઢાળ સાથે જોડો અને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

બિંદુ $(2, 2)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 4y + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{7}{16}\right)$ છે. જો આવા બે વર્તુળો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો $c$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.