वक्र y(1+x^{2})=2-x के लिए,उस बिंदु पर अभिलंब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वक्र: $y(1+x^{2})=2-x$  $(1)$$x$-अक्ष पर,$y=0$ होता है। समीकरण $(1)$ में $y=0$ रखने पर:$0 = 2-x \Rightarrow x=2$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(

Vedclass · Accepted Answer

$5x-y-10=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वक्र: $y(1+x^{2})=2-x$  $(1)$$x$-अक्ष पर,$y=0$ होता है। समीकरण $(1)$ में $y=0$ रखने पर:$0 = 2-x \Rightarrow x=2$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 0)$ है।समीकरण $(1)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y'(1+x^{2}) + y(2x) = -1$.बिंदु $(2, 0)$ पर:$y'(1+2^{2}) + 0(2 	imes 2) = -1$$y'(5) = -1 \Rightarrow y' = -\frac{1}{5}$.यह $(2, 0)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल है।अभिलंब की ढाल $-\frac{1}{y'} = -\frac{1}{-1/5} = 5$ होगी।बिंदु $(2, 0)$ और ढाल $m=5$ वाले अभिलंब का समीकरण:$y - 0 = 5(x - 2)$$y = 5x - 10$$5x - y - 10 = 0$.

वक्र $y(1+x^{2})=2-x$ के लिए,उस बिंदु पर अभिलंब (normal) का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा (tangent) $x$-अक्ष को काटती है।

Similar Questions

वक्र ${x^3} - 8{a^2}y = 0$ पर किस बिंदु पर अभिलंब की ढाल $\frac{-2}{3}$ है?

वह शर्त ज्ञात कीजिए जिसके लिए वक्र $2x = y^2$ और $2xy = k$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं।

यदि वक्र $y = x^3$ के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल उस बिंदु के $y$-निर्देशांक के बराबर है,तो वह बिंदु है:

वक्र $y=x^{3}-11x+5$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा $y=x-11$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module