બિંદુ $(2,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $4xy + 2x + 6y + 3 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $L_1, L_2$ એ $4x^2-5xy+3y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ છે. ધારો કે $L_3, L_4$ એ બિંદુ $(4,3)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓ છે જેથી $L_3$ અને $L_4$ અનુક્રમે $L_1$ અને $L_2$ ને લંબ છે. જો $L_3$ અને $L_4$ નું સંયુક્ત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $af+bg+ch$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k \in$

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થશે?

વિધાન $(A)$: $y^2 - 2xy \sec^2 \alpha + (3 + \tan^2 \alpha)(\tan^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $4$ છે.
કારણ $(R)$: $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો તફાવત $\frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$ છે.