3 hat{i}+2 hat{j}+6 hat{k} માંથી પસાર થતા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ બિંદુ $\vec{a} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને તે સદિશો $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \

Vedclass · Accepted Answer

$2 x-y-3 z=-14$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ બિંદુ $\vec{a} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને તે સદિશો $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ ને સમાંતર છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{N}$ એ બે સમાંતર સદિશોના સદિશ ગુણાકાર દ્વારા મળે છે:$\vec{N} = \vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix}$$\vec{N} = \hat{i}(1 - (-1)) - \hat{j}(2 - 1) + \hat{k}(-2 - 1) = 2 \hat{i} - \hat{j} - 3 \hat{k}$.સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{N} = 0$ છે,જ્યાં $\vec{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$.$((x-3) \hat{i} + (y-2) \hat{j} + (z-6) \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} - \hat{j} - 3 \hat{k}) = 0$$2(x-3) - 1(y-2) - 3(z-6) = 0$$2x - 6 - y + 2 - 3z + 18 = 0$$2x - y - 3z + 14 = 0$$2x - y - 3z = -14$.

$3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુઓ $(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $y - z + 5 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $3x + y - 2z = 5$ અને $2x - 5y - z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\vec{r} = (2, 3, 4) + k(3, 4, 5)$,જ્યાં $k \in R$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module