x + y + z = 6 અને 2x + 3y + 4z + 5 = 0 સમતલોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલો $P_1: x + y + z - 6 = 0$ અને $P_2: 2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા કોઈપણ સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામ

Vedclass · Accepted Answer

$20x + 23y + 26z - 69 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમતલો $P_1: x + y + z - 6 = 0$ અને $P_2: 2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા કોઈપણ સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x + y + z - 6) + \lambda(2x + 3y + 4z + 5) = 0$.આ સમતલ બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x = 1, y = 1, z = 1$ મૂકીએ છીએ:$(1 + 1 + 1 - 6) + \lambda(2(1) + 3(1) + 4(1) + 5) = 0$.$(-3) + \lambda(2 + 3 + 4 + 5) = 0$.$-3 + 14\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{3}{14}$.હવે $\lambda = \frac{3}{14}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(x + y + z - 6) + \frac{3}{14}(2x + 3y + 4z + 5) = 0$.$14(x + y + z - 6) + 3(2x + 3y + 4z + 5) = 0$.$14x + 14y + 14z - 84 + 6x + 9y + 12z + 15 = 0$.$20x + 23y + 26z - 69 = 0$.

$x + y + z = 6$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2}$ અને સમતલ $2x + y + z = 6$ નું છેદબિંદુ શોધો.

બિંદુ $(3, 2, 0)$ અને રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 6}{5} = \frac{z - 4}{4}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું સમતલ $2x + y - z = 10$ થી રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{2y - 3}{2} = \frac{z - \frac{5}{2}}{1}$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

$r = (i + j) + \lambda (i + 2j - k)$ અને $r = (i + j) + \mu (-i + j - 2k)$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module