બિંદુ P(1, 2, 1) નું સમતલ 2x + y - z = 10 થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જે રેખાની દિશામાં અંતર માપવાનું છે તે રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3/2}{1} = \frac{z - 5/2}{1}$ ને સમાંતર છે.તેથી,રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 1,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) જે રેખાની દિશામાં અંતર માપવાનું છે તે રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3/2}{1} = \frac{z - 5/2}{1}$ ને સમાંતર છે.તેથી,રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ છે.બિંદુ $P(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $(1, 1, 1)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ:$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{1} = \lambda$આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\lambda + 1, \lambda + 2, \lambda + 1)$ છે.કારણ કે $Q$ એ સમતલ $2x + y - z = 10$ પર આવેલું છે,તેથી:$2(\lambda + 1) + (\lambda + 2) - (\lambda + 1) = 10$$2\lambda + 2 + \lambda + 2 - \lambda - 1 = 10$$2\lambda + 3 = 10$$2\lambda = 7 \Rightarrow \lambda = \frac{7}{2}$$\lambda = \frac{7}{2}$ ને $Q$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને $Q\left(\frac{9}{2}, \frac{11}{2}, \frac{9}{2}ight)$ મળે છે.અંતર $PQ$ એ $P(1, 2, 1)$ અને $Q\left(\frac{9}{2}, \frac{11}{2}, \frac{9}{2}ight)$ વચ્ચેનું અંતર છે:$PQ = \sqrt{\left(\frac{9}{2} - 1ight)^2 + \left(\frac{11}{2} - 2ight)^2 + \left(\frac{9}{2} - 1ight)^2}$$PQ = \sqrt{\left(\frac{7}{2}ight)^2 + \left(\frac{7}{2}ight)^2 + \left(\frac{7}{2}ight)^2}$$PQ = \sqrt{3 	imes \frac{49}{4}} = \frac{7\sqrt{3}}{2}$

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું સમતલ $2x + y - z = 10$ થી રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{2y - 3}{2} = \frac{z - \frac{5}{2}}{1}$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

$r=(\hat{i}+\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k})$ અને $r=(\hat{i}+\hat{j})+s(-\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

જો બિંદુઓ $(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલને $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ બિંદુ આગળ છેદે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x-5}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z+4}{1}$ અને સમતલ $3x-4y-z+5=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module