ત્રણ બિંદુઓ (1, 1, 1),(1, -1, 1) અને (-7, -3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ છે. સમતલ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(1 - 1) + b(-1 - 1) + c(1 - 1) = 0$,જેન

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4z + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0$ છે. સમતલ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(1 - 1) + b(-1 - 1) + c(1 - 1) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $-2b = 0$,એટલે કે $b = 0$. હવે સમીકરણ $a(x - 1) + c(z - 1) = 0$ બને છે. તે $(-7, -3, -5)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી $a(-7 - 1) + c(-5 - 1) = 0$,જે $-8a - 6c = 0$ આપે છે,અથવા $8a = -6c$,જેનું સાદું રૂપ $a = -\frac{3}{4}c$ થાય છે. $a = -\frac{3}{4}c$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $-\frac{3}{4}c(x - 1) + c(z - 1) = 0$ મળે છે. $c$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $c 
eq 0$) અને $-4$ વડે ગુણતા,આપણને $3(x - 1) - 4(z - 1) = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $3x - 3 - 4z + 4 = 0$,એટલે કે $3x - 4z + 1 = 0$ થાય છે.

ત્રણ બિંદુઓ $(1, 1, 1)$,$(1, -1, 1)$ અને $(-7, -3, -5)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 19$ અને $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દ્વિભાજતા સમતલોનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -2, 5)$,$(0, -5, -1)$ અને $(-3, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

$x, y$ અને $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ અંતઃખંડ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module