उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना समतल का समीकरण $ax + by + cz = d$ है। चूँकि यह $(0, 0, 0)$ से होकर गुजरता है,हमारे पास $a(0) + b(0) + c(0) = d$ है,इसलिए $d = 0$। अतः,समतल $a

Vedclass · Accepted Answer

$x - 19y - 11z = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना समतल का समीकरण $ax + by + cz = d$ है। चूँकि यह $(0, 0, 0)$ से होकर गुजरता है,हमारे पास $a(0) + b(0) + c(0) = d$ है,इसलिए $d = 0$। अतः,समतल $ax + by + cz = 0$ है। चूँकि यह $(3, -1, 2)$ से होकर गुजरता है,हमारे पास $3a - b + 2c = 0$ है (समीकरण $1$)। समतल रेखा $(1, -4, 7)$ के समांतर है,इसलिए समतल का अभिलंब रेखा के लंबवत है। अतः $a(1) + b(-4) + c(7) = 0$,जो $a - 4b + 7c = 0$ देता है (समीकरण $2$)। समीकरण $1$ और $2$ को वज्र-गुणन विधि से हल करने पर: $\frac{a}{(-1)(7) - (2)(-4)} = \frac{-b}{(3)(7) - (2)(1)} = \frac{c}{(3)(-4) - (-1)(1)}$ $\frac{a}{-7 + 8} = \frac{-b}{21 - 2} = \frac{c}{-12 + 1}$ $\frac{a}{1} = \frac{-b}{19} = \frac{c}{-11}$ अतः,$a = 1, b = -19, c = -11$। समतल का समीकरण $1x - 19y - 11z = 0$ है।

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 3}{-4} = \frac{z + 1}{7}$ के समांतर है और बिंदुओं $(0, 0, 0)$ और $(3, -1, 2)$ से होकर गुजरता है।

Similar Questions

यदि रेखा $x = \frac{y-1}{2} = \frac{z-3}{\lambda}$ और समतल $x + 2y + 3z = 4$ के बीच का कोण $\cos^{-1} \sqrt{\frac{5}{14}}$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और रेखा $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 3}{5}$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(0, 1, 2)$ और $(-1, 0, 3)$ से होकर जाने वाले तथा समतल $2x + 3y + z = 5$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$XOZ$ समतल बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(6, 7, 1)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है ($:7$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module