પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $P(t)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે,જ્યાં $t$ એ કોઈ પ્રાચલ (parameter) છે?

વક્ર $x^{2}=2 y$ પરનું બિંદુ જે બિંદુ $(0,5)$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

પરવલય $y^2=4x$ પરના એક બિંદુએ દોરેલો અભિલંબ $(5,0)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ પરવલય પર બીજા બે અભિલંબ પણ $(5,0)$ માંથી પસાર થતા હોય,તો આ ત્રણ અભિલંબના લંબપાદો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $(-1, -60)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તો બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો .................. $^o$ છે.

બે પરવલયો $y^2 = 4a(x - l_1)$ અને $x^2 = 4a(y - l_2)$ હંમેશા એકબીજાને સ્પર્શે છે,જ્યાં $l_1$ અને $l_2$ ચલ છે. તેમના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $P$ એ પરવલય $x^2 = 4y$ પરનું એક બિંદુ છે. જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 8 = 0$ ના કેન્દ્રથી $P$ નું અંતર ન્યૂનતમ હોય,તો $P$ આગળ પરવલયના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?