વક્ર y^{2}=ax^{2}+b માટે બિંદુ (2,3) આગળ સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = ax^{2} + b$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 2ax$ $\frac{dy}{dx} = \frac{ax}{y}$. બિંદુ $(

Vedclass · Accepted Answer

$6, -15$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = ax^{2} + b$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 2ax$ $\frac{dy}{dx} = \frac{ax}{y}$. બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(2,3)} = \frac{a(2)}{3} = \frac{2a}{3}$ થાય. આપેલ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = 4$ છે. ઢાળને સરખાવતા: $\frac{2a}{3} = 4 \Rightarrow 2a = 12 \Rightarrow a = 6$. બિંદુ $(2, 3)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,તે વક્રના સમીકરણ $y^{2} = ax^{2} + b$ નું સમાધાન કરશે: $(3)^{2} = 6(2)^{2} + b$ $9 = 6(4) + b$ $9 = 24 + b$ $b = 9 - 24 = -15$. આમ,$a = 6$ અને $b = -15$ મળે છે.

વક્ર $y^{2}=ax^{2}+b$ માટે બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=4x-5$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1,2)$ આગળ વક્ર $y=x^2+x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે

વક્ર $2x^{2} + y^{2} = 12$ ના બિંદુ $(2, 2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module