दीर्घवृत्त 9x^2 + 5y^2 - 30y = 0 के दीर्घ अक् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ है। $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $9x^2 + 5(y^2 - 6y) = 0$। $9x^2 + 5(y^2 - 6y + 9) = 45$। $45$ से भाग द

Vedclass · Accepted Answer

$y = 0, y = 6$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ है। $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $9x^2 + 5(y^2 - 6y) = 0$। $9x^2 + 5(y^2 - 6y + 9) = 45$। $45$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^2}{5} + \frac{(y - 3)^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है। चूंकि $(y - 3)^2$ का हर $x^2$ के हर से बड़ा है $(9 > 5)$,इसलिए दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष के समानांतर है। शीर्ष ज्ञात करने के लिए $\frac{x^2}{5} + \frac{(y - 3)^2}{9} = 1$ में $x = 0$ रखने पर,$\frac{(y - 3)^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है,जिससे $(y - 3)^2 = 9$ मिलता है। अतः,$y - 3 = \pm 3$,जिसका अर्थ है $y = 6$ या $y = 0$। दीर्घ अक्ष के सिरों पर स्पर्श रेखाएं इन शीर्षों से गुजरने वाली क्षैतिज रेखाएं हैं,जो $y = 0$ और $y = 6$ हैं।

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ के दीर्घ अक्ष के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं:

Similar Questions

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के अक्षों के बीच कटे स्पर्श रेखा के भाग के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

रेखा $x = at^2$ किस मान के लिए दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ को वास्तविक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

$k>0$ के लिए,दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x+16y-11=0$ पर स्थित बिंदु $P(1, k)$ से इसकी किसी एक नियता (directrix) की न्यूनतम दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module