तीन वृत्तों के समीकरण x^2 + y^2 - 12x - 16y + | vedclass

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Question

(D) वांछित बिंदु तीनों दिए गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र है।सबसे पहले,समीकरणों को मानक रूप $S = 0$ में लिखें:$S_1: x^2 + y^2 - 12x - 16y + 64 = 0$$S_2:

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) वांछित बिंदु तीनों दिए गए वृत्तों का रेडिकल केंद्र है।सबसे पहले,समीकरणों को मानक रूप $S = 0$ में लिखें:$S_1: x^2 + y^2 - 12x - 16y + 64 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 12x + 27 = 0$ ($3$ से विभाजित करने पर)$S_3: x^2 + y^2 - 16x + 81 = 0$रेडिकल केंद्र ज्ञात करने के लिए,रेडिकल अक्षों $S_1 - S_2 = 0$ और $S_2 - S_3 = 0$ को हल करें:$S_1 - S_2 = -16y + 37 = 0 \Rightarrow y = \frac{37}{16}$$S_2 - S_3 = 4x - 54 = 0 \Rightarrow x = \frac{27}{2}$रेडिकल केंद्र $(\frac{27}{2}, \frac{37}{16})$ है।चूंकि यह बिंदु दिए गए विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही उत्तर $(d)$ है।

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दो वृत्तों $x^2+y^2-8x+2y=0$ और $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

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