सरल रेखा x+y-1=0 वृत्त x^2+y^2-6x-8y=0 को A औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त $S: x^2+y^2-6x-8y=0$ और रेखा $L: x+y-1=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले किसी भी वृत्त का समीकरण $S + \lambda L = 0$ द्वारा दिया जाता है। $x^

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2y-6=0$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $S: x^2+y^2-6x-8y=0$ और रेखा $L: x+y-1=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले किसी भी वृत्त का समीकरण $S + \lambda L = 0$ द्वारा दिया जाता है। $x^2+y^2-6x-8y + \lambda(x+y-1) = 0$ $x^2+y^2 + (\lambda-6)x + (\lambda-8)y - \lambda = 0$. चूंकि $AB$ एक व्यास है, इसलिए इस वृत्त का केंद्र रेखा $x+y-1=0$ पर स्थित होना चाहिए। वृत्त का केंद्र $(-\frac{\lambda-6}{2}, -\frac{\lambda-8}{2})$ है। केंद्र को रेखा के समीकरण में रखने पर: $-\frac{\lambda-6}{2} - \frac{\lambda-8}{2} - 1 = 0$ $-(\lambda-6) - (\lambda-8) - 2 = 0$ $-2\lambda + 12 = 0 \implies \lambda = 6$. $\lambda = 6$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर: $x^2+y^2-2y-6=0$.

सरल रेखा $x+y-1=0$ वृत्त $x^2+y^2-6x-8y=0$ को $A$ और $B$ पर मिलती है। तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका $AB$ एक व्यास है।

Similar Questions

यदि $y = 2x$ वृत्त $x^2 + y^2 - 10x = 0$ की एक जीवा है,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका यह जीवा व्यास है:

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ एक-दूसरे को कहाँ स्पर्श करते हैं?

यदि $(-1, -1)$ वृत्तों $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ और $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ का रेडिकल केंद्र है,तो $g - f = $

$x^2+y^2+6x+4y-12=0$ और $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले और $\sqrt{13}$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module