यदि $y = 2x$ वृत्त $x^2 + y^2 - 10x = 0$ की एक जीवा है,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका यह जीवा व्यास है:

वृत्तों $2x^2 + 2y^2 - 7x = 0$ और $x^2 + y^2 - 4y - 7 = 0$ की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण है

$x^2+y^2+4x+6y-12=0$ और $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले और $x^2+y^2-4x+4y+8=0$ वृत्त को लंबकोणीय काटने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि वृत्त $S=0$,वृत्तों $x^2+y^2-2x+6y=0$,$x^2+y^2-4x-2y+6=0$ और $x^2+y^2-12x+2y+3=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है,तो $S=0$ पर बिंदु $(0,3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

$P$ वृत्तों $S \equiv x^2+y^2-6x+2ky+1=0$ और $S' \equiv x^2+y^2+2kx-6y-7=0$ का एक प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $S=0$ पर $P$ पर स्पर्शरेखा $S'=0$ के केंद्र से होकर गुजरती है और $S'=0$ पर $P$ पर स्पर्शरेखा $S=0$ के केंद्र से होकर गुजरती है,तो $S'=0$ की त्रिज्या है

यदि वृत्तों $S \equiv x^2+y^2+2kx+4y-3=0$ और $S' \equiv x^2+y^2-4x+2ky+9=0$ के बीच का न्यून कोण $\cos^{-1}(\frac{3}{8})$ है और $S'=0$ का केंद्र प्रथम चतुर्थांश में स्थित है,तो $S=0$ और $S'=0$ की मूल अक्ष (radical axis) क्या है?