समीकरण 4-3 cos ^2 theta=5 sin theta cos theta | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $4-3 \cos ^2 	heta=5 \sin 	heta \cos 	heta$ $\cos ^2 	heta$ से भाग देने पर: $4 \sec ^2 	heta-3=5 	an 	heta$ $4(1+	an ^2 \

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$1+\sin ^2 	heta=3 \cos ^2 	heta$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $4-3 \cos ^2 	heta=5 \sin 	heta \cos 	heta$ $\cos ^2 	heta$ से भाग देने पर: $4 \sec ^2 	heta-3=5 	an 	heta$ $4(1+	an ^2 	heta)-3=5 	an 	heta$ $4 	an ^2 	heta-5 	an 	heta+1=0$ $(4 	an 	heta-1)(	an 	heta-1)=0$ अतः,$	an 	heta=1$ या $	an 	heta=\frac{1}{4}$। विकल्प $D$ की जाँच करने पर: $1+\sin ^2 	heta=3 \cos ^2 	heta$ $1+\sin ^2 	heta=3(1-\sin ^2 	heta)$ $1+\sin ^2 	heta=3-3 \sin ^2 	heta$ $4 \sin ^2 	heta=2$ $\Rightarrow \sin ^2 	heta=\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 	an ^2 	heta=1$। चूंकि $	an 	heta=1$ मूल समीकरण का एक हल है,इसलिए विकल्प $D$ संतुष्ट होता है।

समीकरण $4-3 \cos ^2 \theta=5 \sin \theta \cos \theta$ के व्यापक हल द्वारा कौन सा समीकरण संतुष्ट होता है?

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