वृत्त x^2 + y^2 = 4 के स्पर्श रेखाओं के समीकर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ है,जिसका केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।$x + 2y + 3 = 0$ के समांतर किसी भी रेखा को $x + 2y + \lambda = 0$ क

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y = \pm 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ है,जिसका केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।$x + 2y + 3 = 0$ के समांतर किसी भी रेखा को $x + 2y + \lambda = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा के वृत्त की स्पर्श रेखा होने के लिए,केंद्र $(0, 0)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $r = 2$ के बराबर होनी चाहिए।$(x_1, y_1)$ से $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{|1(0) + 2(0) + \lambda|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = 2$$\frac{|\lambda|}{\sqrt{5}} = 2$$|\lambda| = 2\sqrt{5}$$\lambda = \pm 2\sqrt{5}$$\lambda$ का मान रेखा के समीकरण में रखने पर,हमें $x + 2y \pm 2\sqrt{5} = 0$ प्राप्त होता है,अर्थात $x + 2y = \pm 2\sqrt{5}$।

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के स्पर्श रेखाओं के समीकरण,जो $x + 2y + 3 = 0$ के समांतर हैं,ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वृत्त $x^2+y^2-6x+4y=12$ पर विचार करें। इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $4x+3y+5=0$ के समांतर है।

यदि रेखा $x = 7$ वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ को स्पर्श करती है,तो स्पर्श बिंदु के निर्देशांक हैं:

यदि बिंदु $(5, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $7$ है,तो $k = \dots$

वृत्त $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ की उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लंबवत है।

बिंदु $(3, 1)$ पर वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ की स्पर्श रेखा, वृत्त $x^2 + y^2 - 2\sqrt{10}x - 20y + k = 0$ को स्पर्श करती है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module