વર્તુળ x^2 + y^2 = 4 ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.$x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાને $x + 2y + \lambda = 0$ સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y = \pm 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે.$x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર કોઈપણ રેખાને $x + 2y + \lambda = 0$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય.આ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય તે માટે,કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r = 2$ જેટલું હોવું જોઈએ.$(x_1, y_1)$ થી $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{|1(0) + 2(0) + \lambda|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = 2$$\frac{|\lambda|}{\sqrt{5}} = 2$$|\lambda| = 2\sqrt{5}$$\lambda = \pm 2\sqrt{5}$$\lambda$ ની કિંમત રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x + 2y \pm 2\sqrt{5} = 0$ મળે છે,એટલે કે $x + 2y = \pm 2\sqrt{5}$.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે $x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + b^2 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય,તો

$x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(4, 5)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 6y - 6 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

વક્ર $xy = (c + x)^2$ પરના બિંદુઓના અભિસાદ (abscissae) શોધો,જેના પરનો અભિલંબ (normal) યામ અક્ષો પર સંખ્યાત્મક રીતે સમાન અંતઃખંડ કાપે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module