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Question

(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}1 & -3 & 1 \ 1 & 6 & 4 \ 1 & 3x & x^2\end{array}ight|=0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस

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$x^2-x-2=0$

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(D) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left|\begin{array}{ccc}1 & -3 & 1 \ 1 & 6 & 4 \ 1 & 3x & x^2\end{array}ight|=0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर: $1(6x^2 - 12x) - (-3)(x^2 - 4) + 1(3x - 6) = 0$ $6x^2 - 12x + 3(x^2 - 4) + 3x - 6 = 0$ $6x^2 - 12x + 3x^2 - 12 + 3x - 6 = 0$ समान पदों को जोड़ने पर: $9x^2 - 9x - 18 = 0$ पूरे समीकरण को $9$ से विभाजित करने पर: $x^2 - x - 2 = 0$ अतः,अभीष्ट समीकरण $x^2 - x - 2 = 0$ है।

वह समीकरण जिसके मूल $\left|\begin{array}{ccc}1 & -3 & 1 \\ 1 & 6 & 4 \\ 1 & 3x & x^2\end{array}\right|=0$ समीकरण के मूलों के समान हैं,वह है

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