वह समीकरण जिसके हल समीकरण $\bar{z}=i z^2$ के शून्येतर हल हैं,वह है:

यदि $z = 2 + 3i$ है,तो $z^{5} + (\bar{z})^{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{3x + 2iy}{5i - 2} = \frac{15}{8x + 3iy}$ है,तो

$|z|$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो असमिका $\exp \left(\frac{(|z|+3)(|z|-1)}{|z|+1} \log _{ e } 2\right) \geq \log _{\sqrt{2}}|5 \sqrt{7}+9 i |$ को संतुष्ट करती है,जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है।

जब $\left|z-\frac{3}{z}\right|=2$ हो, तो $|z|$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए, जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है।

यदि $1+x^2=\sqrt{3} x$ है,तो $\sum_{n=1}^{24}\left(x^n-\frac{1}{x^n}\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।