समीकरण $x = \frac{t}{4}$ और $y = \frac{t^2}{4}$ क्या दर्शाते हैं?

मान लीजिए $P$ परवलय ${y^2} = 8x$ पर स्थित एक बिंदु है जो वृत्त ${x^2} + {(y + 6)^2} = 1$ के केंद्र $C$ से न्यूनतम दूरी पर है। तो $C$ से गुजरने वाले और $P$ पर केंद्र वाले वृत्त का समीकरण है:

यदि सरल रेखा $y=mx+c$,परवलय $y^2=lx$ के अक्ष के समांतर है और परवलय को $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $P$ परवलय $y^{2}=8x$ के शीर्ष को उस पर स्थित किसी अन्य बिंदु से जोड़ने वाली जीवा का मध्य-बिंदु है। तो, $P$ का बिंदुपथ क्या है?

नाभि $(0, -3)$ और नियता $y = 3$ वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक परवलय की नाभि $(0,-3)$ है और इसकी नियता $y=3$ है,तो इसका समीकरण क्या होगा?