x+y+3=0 અને 2x-y+1=0 એ એક અતિવલયના અનંતસ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $(x+y+3)(2x-y+1) + \lambda = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(1,-2)$ અતિવલય પર હોવાથી,$x=1$ અને $y=-2$ મૂકતા: $(1-2+3)(2(1)-(-2)

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2+xy-y^2+7x-2y+13=0$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયનું સમીકરણ $(x+y+3)(2x-y+1) + \lambda = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(1,-2)$ અતિવલય પર હોવાથી,$x=1$ અને $y=-2$ મૂકતા: $(1-2+3)(2(1)-(-2)+1) + \lambda = 0$ $(2)(5) + \lambda = 0 \implies \lambda = -10$. તેથી,અતિવલયનું સમીકરણ $(x+y+3)(2x-y+1) - 10 = 0$ છે. સંયુગ્મી અતિવલયનું સમીકરણ $(x+y+3)(2x-y+1) + 10 = 0$ થશે. વિસ્તરણ કરતા: $2x^2 + xy - y^2 + 7x - 2y + 3 + 10 = 0$,એટલે કે $2x^2 + xy - y^2 + 7x - 2y + 13 = 0$.

Similar Questions

જો અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $3: 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $a: b$ શોધો.

જો $e_1$ અને $e_2$ એ અનુક્રમે વક્રો $9x^2 - 16y^2 - 144 = 0$ અને $9x^2 - 16y^2 + 144 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $\frac{e_1^2 e_2^2}{e_1^2 + e_2^2}$ ની કિંમત શોધો.

અતિવલય $x^2-2 y^2-8 x+8 y+4=0$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module