बिंदु (3,2) से गुजरने वाली और रेखा x-2y-3=0 क | vedclass

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Question

(C) माना अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है। दी गई रेखा $x-2y-3=0$ की ढाल $m_1 = \frac{1}{2}$ है।चूंकि रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,इसलिए $	an 45^{\ci

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$3x-y-7=0, x+3y-9=0$

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(C) माना अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है। दी गई रेखा $x-2y-3=0$ की ढाल $m_1 = \frac{1}{2}$ है।चूंकि रेखाओं के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,इसलिए $	an 45^{\circ} = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$ होगा।$1 = \left| \frac{m - 1/2}{1 + m/2} ight| = \left| \frac{2m - 1}{2 + m} ight|$.इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: $\frac{2m - 1}{2 + m} = 1$ या $\frac{2m - 1}{2 + m} = -1$.स्थिति $1$: $2m - 1 = 2 + m \Rightarrow m = 3$.रेखा का समीकरण $y - 2 = 3(x - 3) \Rightarrow 3x - y - 7 = 0$ है।स्थिति $2$: $2m - 1 = -2 - m \Rightarrow 3m = -1 \Rightarrow m = -1/3$.रेखा का समीकरण $y - 2 = -1/3(x - 3) \Rightarrow 3y - 6 = -x + 3 \Rightarrow x + 3y - 9 = 0$ है।अतः,अभीष्ट समीकरण $3x - y - 7 = 0$ और $x + 3y - 9 = 0$ हैं।

बिंदु $(3,2)$ से गुजरने वाली और रेखा $x-2y-3=0$ के साथ $45^{\circ}$ का न्यून कोण बनाने वाली रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

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रेखाओं $2x + 5y = 7$ और $2x - 5y = 9$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x + 3y = 5$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दो रेखाओं $y - 2x = 9$ और $x + 2y = -7$ के बीच का कोण .....$^o$ है।

यदि दो रेखाएँ $x+(a-1)y=1$ और $2x+a^2y=1$ $(a \in R-\{0,1\})$ लंबवत हैं,तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु की मूल बिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखा $x+y=3$ और बिंदुओं $(1,1)$ तथा $(-3,4)$ को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण है

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