ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા y = mx + c સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m_1$ છે. રેખા $y = mx + c$ (ઢાળ $m$) અને જરૂરી રેખાઓ (ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી,ઢાળ $m_1$) વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 	an^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$y = 0, \; 2mx + (m^2 - 1)y = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m_1$ છે. રેખા $y = mx + c$ (ઢાળ $m$) અને જરૂરી રેખાઓ (ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી,ઢાળ $m_1$) વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 	an^{-1} m$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m}|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $m = |\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m}|$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m} = m \implies m_1 - m = m + m^2 m_1 \implies m_1(1 - m^2) = 2m \implies m_1 = \frac{2m}{1 - m^2}$.આ રેખાનું સમીકરણ $y = \frac{2m}{1 - m^2}x$ છે,જેનું સાદું રૂપ $2mx + (m^2 - 1)y = 0$ થાય છે.કિસ્સો $2$: $\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m} = -m \implies m_1 - m = -m - m^2 m_1 \implies m_1(1 + m^2) = 0 \implies m_1 = 0$.આ રેખાનું સમીકરણ $y = 0x$ છે,એટલે કે $y = 0$.આમ,સમીકરણો $y = 0$ અને $2mx + (m^2 - 1)y = 0$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y = mx + c$ સાથે $\tan^{-1} m$ ખૂણે નમેલી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

વક્ર $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $y - x = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx = 0$ અને $a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 + 2g'x = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

રેખા $x+y=k$ એ રેખાયુગ્મ $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k (>1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module