ઉપવલય 9x^2 + 16y^2 = 144 ના સ્પર્શકોના સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે,જેને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$ છે. $m$ ઢાળવા

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3, x + y = 5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે,જેને $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$ છે. $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{16m^2 + 9}$ છે. સ્પર્શક $(2, 3)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$3 = 2m \pm \sqrt{16m^2 + 9}$ મળે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(3 - 2m)^2 = 16m^2 + 9$ મળે. $9 - 12m + 4m^2 = 16m^2 + 9 \implies 12m^2 + 12m = 0$ $12m(m + 1) = 0$,તેથી $m = 0$ અથવા $m = -1$. $m = 0$ માટે,સ્પર્શક $y = 3$ છે. $m = -1$ માટે,સ્પર્શક $x + y = 5$ છે.

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 144$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો $a^2-b^2$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના બીજા ચરણમાં આવેલા નાભિલંબના અંત્યબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો કોઈ સ્પર્શક અક્ષો પર $h$ અને $k$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે,તો $\frac{a^2}{h^2} + \frac{b^2}{k^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module