જો P એ frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{y^{2}}{b^{2}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે.નાભિઓના યામ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime}(-ae, 0)$ છે.ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(a \

Vedclass · Accepted Answer

$a b e$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ છે.નાભિઓના યામ $S(ae, 0)$ અને $S^{\prime}(-ae, 0)$ છે.ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે.$	riangle S P S^{\prime}$ નું ક્ષેત્રફળ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |ae(b \sin 	heta - 0) + a \cos 	heta(0 - 0) + (-ae)(0 - b \sin 	heta)|$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} |aeb \sin 	heta + aeb \sin 	heta| = |abe \sin 	heta|$.$\sin 	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,$	riangle S P S^{\prime}$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $abe$ થાય.

Similar Questions

બિંદુ $(2 \cos \theta-3, 3 \sin \theta-4)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

જો $4x - 3y - 5 = 0$ એ ઉપવલય $3x^2 + 8y^2 = k$ નો અભિલંબ હોય,તો આ ઉપવલય પર બિંદુ $(-2, m)$ $(m > 0)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ ની જીવાની મહત્તમ લંબાઈ શોધો,જેના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓનો તફાવત $\frac{\pi}{2}$ હોય.

જો કેન્દ્ર $(2,0)$ ધરાવતા અને ઉપવલય $x^2+4y^2=36$ માં અંતર્ગત સૌથી મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $12r^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module