व्यंजक x^2 + 2bx + c का मान सभी वास्तविक x के | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $f(x) = (x + b)^2 + c - b^2$ प्राप्त होता है।चूंकि $(x + b)^2 \ge 0$ सभी वास्तव

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$b^2 < c$

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(D) दिया गया व्यंजक $f(x) = x^2 + 2bx + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,हमें $f(x) = (x + b)^2 + c - b^2$ प्राप्त होता है।चूंकि $(x + b)^2 \ge 0$ सभी वास्तविक $x$ के लिए होता है,इसलिए व्यंजक $f(x)$ सभी $x$ के लिए धनात्मक होगा यदि अचर पद $c - b^2 > 0$ हो।इसका अर्थ है $c > b^2$,या $b^2 < c$।

व्यंजक $x^2 + 2bx + c$ का मान सभी वास्तविक $x$ के लिए धनात्मक है यदि:

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यदि ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ के दो परिमेय गुणनखंड हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

समीकरण $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ के मूल समान हैं,तो:

समीकरण $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

समीकरण $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$ के वास्तविक मूलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $P$ और $Q$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं।

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