પદાવલિ [x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = (x^3 - 1)^{1/2}$. પદાવલિ $(x + y)^5 + (x - y)^5$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(x + y)^5 + (x - y)^5 = 2[x^5 + ^5C_2 x^3 y^2 + ^5C

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = (x^3 - 1)^{1/2}$. પદાવલિ $(x + y)^5 + (x - y)^5$ છે.દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(x + y)^5 + (x - y)^5 = 2[x^5 + ^5C_2 x^3 y^2 + ^5C_4 x y^4]$.$y^2 = x^3 - 1$ અને $y^4 = (x^3 - 1)^2 = x^6 - 2x^3 + 1$ મૂકતા:$= 2[x^5 + 10x^3(x^3 - 1) + 5x(x^6 - 2x^3 + 1)]$$= 2[x^5 + 10x^6 - 10x^3 + 5x^7 - 10x^4 + 5x]$$= 10x^7 + 20x^6 + 2x^5 - 20x^4 - 20x^3 + 10x$.પરિણામી બહુપદીમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાત $7$ છે,તેથી બહુપદીની ઘાત $7$ છે.

પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

Similar Questions

જો $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Q}$,તો

સાબિત કરો કે $\sum\limits_{r = 0}^n {3^r \,^nC_r} = 4^n$.

$(1 + x)^n - nx - 1$ એ (જ્યાં $n \in N$) વડે વિભાજ્ય છે:

$\left[ (1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100}(1 + x^3)^{100} \right]$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $(a + bx + cx^2)^{10} = \sum_{i=0}^{20} p_i x^i$,જ્યાં $a, b, c \in N$. જો $p_1 = 20$ અને $p_2 = 210$ હોય,તો $2(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module