(1 + x)^n - nx - 1 એ (જ્યાં n in N) વડે વિભાજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n - 1)}{2!}x^2 + \frac{n(n - 1)(n - 2)}{3!}x^3 + \dots$ બંને બાજુથી $nx + 1$ બાદ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $(1 + x)^n = 1 + nx + \frac{n(n - 1)}{2!}x^2 + \frac{n(n - 1)(n - 2)}{3!}x^3 + \dots$ બંને બાજુથી $nx + 1$ બાદ કરતા: $(1 + x)^n - nx - 1 = \frac{n(n - 1)}{2!}x^2 + \frac{n(n - 1)(n - 2)}{3!}x^3 + \dots$ $x^2$ સામાન્ય લેતા: $(1 + x)^n - nx - 1 = x^2 \left[ \frac{n(n - 1)}{2!} + \frac{n(n - 1)(n - 2)}{3!}x + \dots \right]$ આમ,આ પદાવલિ $x^2$ વડે વિભાજ્ય છે.

$(1 + x)^n - nx - 1$ એ (જ્યાં $n \in N$) વડે વિભાજ્ય છે:

Similar Questions

જો $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક $\frac{m}{n}$ હોય અને $|m|, |n|$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો $\sqrt{|m+n|}=$

$(x-1)(x-2)(x-3)\ldots(x-10)$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક શોધો:

જ્યારે $19^{200} + 23^{200}$ ને $49$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ $.........$ છે.

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને,$(96)^{3}$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt{3}+2)^5$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર સૌથી મોટો પૂર્ણાંક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module