व्यंजक $\cos^2(A - B) + \cos^2 B - 2\cos(A - B)\cos A\cos B$ है

जब $\frac{\sin 9 \theta}{\cos 27 \theta}+\frac{\sin 3 \theta}{\cos 9 \theta}+\frac{\sin \theta}{\cos 3 \theta}=k(\tan 27 \theta-\tan \theta)$ परिभाषित है,तब $k=$

यदि $P = \sin \frac{2 \pi}{7} + \sin \frac{4 \pi}{7} + \sin \frac{8 \pi}{7}$ और $Q = \cos \frac{2 \pi}{7} + \cos \frac{4 \pi}{7} + \cos \frac{8 \pi}{7}$ है,तो बिंदु $(P, Q)$ किस त्रिज्या वाले वृत्त पर स्थित है?

मान लीजिए $f_k(x) = \frac{1}{k}(\cos^k x + \sin^k x)$ जहाँ $k \in \mathbb{N}$ है। $f_6(x) - f_4(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\operatorname{Sech}^{-1}(\sin \alpha) =$

यदि $\sin x \cosh y = \cos \theta$ और $\cos x \sinh y = \sin \theta$ है,तो $\sinh^2 y =$