પદાવલિ frac{tan A}{1 - cot A} + frac{cot A}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{	an A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - 	an A}$$	an A$ અને $\cot A$ ને $\sin A$ અને $\cos A$ ના સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$= \frac{\f

Vedclass · Accepted Answer

$\sec A \csc A + 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $\frac{	an A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - 	an A}$$	an A$ અને $\cot A$ ને $\sin A$ અને $\cos A$ ના સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$= \frac{\frac{\sin A}{\cos A}}{1 - \frac{\cos A}{\sin A}} + \frac{\frac{\cos A}{\sin A}}{1 - \frac{\sin A}{\cos A}}$$= \frac{\sin^2 A}{\cos A(\sin A - \cos A)} + \frac{\cos^2 A}{\sin A(\cos A - \sin A)}$$= \frac{\sin^2 A}{\cos A(\sin A - \cos A)} - \frac{\cos^2 A}{\sin A(\sin A - \cos A)}$$= \frac{1}{\sin A - \cos A} \left[ \frac{\sin^3 A - \cos^3 A}{\sin A \cos A} ight]$નિત્યસમ $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{\sin A - \cos A} \left[ \frac{(\sin A - \cos A)(\sin^2 A + \sin A \cos A + \cos^2 A)}{\sin A \cos A} ight]$$= \frac{\sin^2 A + \cos^2 A + \sin A \cos A}{\sin A \cos A}$$= \frac{1 + \sin A \cos A}{\sin A \cos A} = \frac{1}{\sin A \cos A} + 1 = \sec A \csc A + 1$

પદાવલિ $\frac{\tan A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - \tan A}$ ને નીચે મુજબ લખી શકાય:

Similar Questions

$\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = $

જો $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ અને $\pi < \beta < \frac{3\pi}{2}$,જ્યાં $\sin \alpha = \frac{15}{17}$ અને $\tan \beta = \frac{12}{5}$ હોય,તો $\sin(\beta - \alpha)$ ની કિંમત શોધો. ($/221$ માં)

જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ અને $\beta + \gamma = \alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin A = \frac{4}{5}$ અને $\cos B = - \frac{12}{13}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અનુક્રમે પ્રથમ અને ત્રીજા ચરણમાં આવેલા હોય,તો $\cos (A + B) = $

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}, ..., {x_n}$ એ $A.P.$ માં હોય અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $\alpha$ હોય,તો $\sin \alpha (\sec {x_1}\sec {x_2} + \sec {x_2}\sec {x_3} + ... + \sec {x_{n - 1}}\sec {x_n}) = $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module