એક જૂથમાં બે નમૂનાઓમાંથી પ્રથમ નમૂનામાં 100 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $n_{1} = 100$,$\bar{x}_{1} = 15$,$\sigma_{1} = 3$.કુલ વસ્તુઓ $n = 250$,સંયુક્ત મધ્યક $\bar{x} = 15.6$,સંયુક્ત વિચરણ $\sigma^{2} = 13.44$.$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $n_{1} = 100$,$\bar{x}_{1} = 15$,$\sigma_{1} = 3$.કુલ વસ્તુઓ $n = 250$,સંયુક્ત મધ્યક $\bar{x} = 15.6$,સંયુક્ત વિચરણ $\sigma^{2} = 13.44$.$n = n_{1} + n_{2}$ હોવાથી,$n_{2} = 250 - 100 = 150$.સંયુક્ત મધ્યકના સૂત્ર $\bar{x} = \frac{n_{1}\bar{x}_{1} + n_{2}\bar{x}_{2}}{n_{1} + n_{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$15.6 = \frac{100(15) + 150(\bar{x}_{2})}{250}$ $\Rightarrow 3900 = 1500 + 150\bar{x}_{2}$ $\Rightarrow 150\bar{x}_{2} = 2400$ $\Rightarrow \bar{x}_{2} = 16$.સંયુક્ત વિચરણના સૂત્ર $\sigma^{2} = \frac{n_{1}(\sigma_{1}^{2} + d_{1}^{2}) + n_{2}(\sigma_{2}^{2} + d_{2}^{2})}{n_{1} + n_{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $d_{1} = \bar{x}_{1} - \bar{x} = 15 - 15.6 = -0.6$ અને $d_{2} = \bar{x}_{2} - \bar{x} = 16 - 15.6 = 0.4$:$13.44 = \frac{100(3^{2} + (-0.6)^{2}) + 150(\sigma_{2}^{2} + (0.4)^{2})}{250}$.$13.44 	imes 250 = 100(9 + 0.36) + 150(\sigma_{2}^{2} + 0.16)$.$3360 = 936 + 150\sigma_{2}^{2} + 24$.$3360 = 960 + 150\sigma_{2}^{2}$ $\Rightarrow 2400 = 150\sigma_{2}^{2}$ $\Rightarrow \sigma_{2}^{2} = 16$.આમ,$\sigma_{2} = 4$.

ખર્ચની વસ્તુઓ	પરિવારોની સંખ્યા
$Education$	$150$
$Food and clothing$	$400$
$House rent$	$40$
$Electricity$	$250$
$Miscellaneous$	$160$

Similar Questions

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય,તો $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ નો મધ્યક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module