एक परिमित $A.P.$ का प्रथम पद $5$ है और इसका अंतिम पद $45$ है। यदि सभी पदों का योग $500$ है,तो $A.P.$ में $\ldots$ पद हैं।

प्रथम $n$ सम प्राकृत संख्याओं का योग ........ है।

$A.P.$ $8, 15, 22, \ldots$ के कितने पदों का योग $1490$ होगा?

एक सर्पिल क्रमिक अर्धवृत्तों से बना है,जिनके केंद्र बारी-बारी से $A$ और $B$ पर हैं,जिसकी शुरुआत $A$ केंद्र से होती है और त्रिज्याएँ $0.5 \, cm, 1.0 \, cm, 1.5 \, cm, 2.0 \, cm, \ldots$ हैं,जैसा कि आकृति में दिखाया गया है। तेरह क्रमिक अर्धवृत्तों से बने ऐसे सर्पिल की कुल लंबाई क्या है? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

$A.P.$ (समांतर श्रेणी) के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $T_{n} = 28$,$S_{n} = 144$ और $n = 9$ है,तो प्रथम पद $a$ ज्ञात कीजिए।

योगफल ज्ञात कीजिए:
$4-\frac{1}{n}+4-\frac{2}{n}+4-\frac{3}{n}+\ldots$ $n$ पदों तक।