એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ 1/7 છે અને બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો કોઈ શ્રેણીના પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો તે શ્રેણી હાર્મોનિક શ્રેણી $(H.P.)$ કહેવાય છે.અહીં $H.P.$ નું પ્રથમ પદ $1/7$ છે,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$1/29$

Vedclass · Answer

(B) જો કોઈ શ્રેણીના પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો તે શ્રેણી હાર્મોનિક શ્રેણી $(H.P.)$ કહેવાય છે.અહીં $H.P.$ નું પ્રથમ પદ $1/7$ છે,તેથી અનુરૂપ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 7$ થશે.$H.P.$ નું બીજું પદ $1/9$ છે,તેથી $A.P.$ નું બીજું પદ $a + d = 9$ થશે.સામાન્ય તફાવત $d$ શોધતા: $d = 9 - 7 = 2$.$A.P.$ ના $n$ માં પદનું સૂત્ર $T_n = a + (n - 1)d$ છે.$A.P.$ માટે $12$ મું પદ: $T_{12} = 7 + (12 - 1) 	imes 2 = 7 + 11 	imes 2 = 7 + 22 = 29$.આમ,$H.P.$ નું $12$ મું પદ એ $A.P.$ ના $12$ માં પદનો વ્યસ્ત હોવાથી,તે $1/29$ થશે.

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

જો $A = 1 + r^z + r^{2z} + r^{3z} + .......\infty$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

જો કોઈ $H.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $\frac{1}{61}$ હોય અને તેનું દસમું પદ $\frac{1}{105}$ હોય,તો તે $H.P.$ નું પ્રથમ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module