एक हरात्मक श्रेणी (harmonic progression) का प | vedclass

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Question

(B) यदि किसी अनुक्रम के पदों के व्युत्क्रम समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हों,तो वह अनुक्रम हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ कहलाता है।यहाँ $H.P.$ का प्रथम पद $1/7

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$1/29$

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(B) यदि किसी अनुक्रम के पदों के व्युत्क्रम समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हों,तो वह अनुक्रम हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ कहलाता है।यहाँ $H.P.$ का प्रथम पद $1/7$ है,इसलिए संगत $A.P.$ का प्रथम पद $a = 7$ होगा।$H.P.$ का दूसरा पद $1/9$ है,इसलिए $A.P.$ का दूसरा पद $a + d = 9$ होगा।सार्व अंतर $d$ की गणना करने पर: $d = 9 - 7 = 2$.$A.P.$ के $n$ वें पद का सूत्र $T_n = a + (n - 1)d$ होता है।$A.P.$ के $12$ वें पद के लिए: $T_{12} = 7 + (12 - 1) 	imes 2 = 7 + 11 	imes 2 = 7 + 22 = 29$.चूँकि $H.P.$ का $12$ वाँ पद $A.P.$ के $12$ वें पद का व्युत्क्रम होता है,इसलिए $H.P.$ का $12$ वाँ पद $1/29$ होगा।

एक हरात्मक श्रेणी (harmonic progression) का प्रथम पद $1/7$ है और दूसरा पद $1/9$ है। इसका $12$ वाँ पद है

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