ઉપવલય frac{x^2}{4}+frac{y^2}{9}=1 પરના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે. અહીં $b^2 > a^2$ હોવાથી,આ શિરોલંબ ઉપવલય છે જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 9$. ઉત્કેન્દ્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$4, 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે. અહીં $b^2 > a^2$ હોવાથી,આ શિરોલંબ ઉપવલય છે જ્યાં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 9$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e$ માટે $a^2 = b^2(1 - e^2)$ $\Rightarrow 4 = 9(1 - e^2)$ $\Rightarrow e = \frac{\sqrt{5}}{3}$. નાભિઓ $(0, \pm be) = (0, \pm \sqrt{5})$ છે. બિંદુ $P = \left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ માટે નાભિ અંતરો $PS$ અને $PS'$ છે. અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PS = 2$ અને $PS' = 4$ મળે છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરો શોધો.

Similar Questions

એક ચલ બિંદુનો બિંદુપથ જેનું $(-2, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x = -\frac{9}{2}$ થી તેના અંતર કરતા $\frac{2}{3}$ ગણું છે,તે છે

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિલંબ (latus rectum) ના અંત્યબિંદુઓ એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થશે?

બિંદુ $(3, 5)$ માંથી ઉપવલયો $3x^2 + 5y^2 = 32$ અને $25x^2 + 9y^2 = 450$ પર દોરી શકાય તેવા વાસ્તવિક સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module