दीर्घवृत्त frac{x^2}{4}+frac{y^2}{9}=1 पर स्थ | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ है। चूँकि $b^2 > a^2$ है,यह एक ऊर्ध्वाधर दीर्घवृत्त है जहाँ $a^2 = 4$ और $b^2 = 9$ है। उत

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$4, 2$

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(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ है। चूँकि $b^2 > a^2$ है,यह एक ऊर्ध्वाधर दीर्घवृत्त है जहाँ $a^2 = 4$ और $b^2 = 9$ है। उत्केंद्रता $e$ का मान $a^2 = b^2(1 - e^2)$ $\Rightarrow 4 = 9(1 - e^2)$ $\Rightarrow e = \frac{\sqrt{5}}{3}$ है। नाभियाँ $(0, \pm be) = (0, \pm \sqrt{5})$ हैं। बिंदु $P = \left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ के लिए नाभिय दूरियाँ $PS$ और $PS'$ हैं। दूरी सूत्र का उपयोग करने पर,$PS = 2$ और $PS' = 4$ प्राप्त होता है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ पर स्थित बिंदु $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ की नाभिय दूरियाँ ज्ञात कीजिए।

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