અતિવલય 2x^2 - 3y^2 = 5 ના નાભિઓ (foci) શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 = 5$ છે. $5$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{5/2} - \frac{y^2}{5/3} = 1$ મળે છે. આ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \pm \frac{5}{\sqrt{6}}, 0 \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 = 5$ છે. $5$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{5/2} - \frac{y^2}{5/3} = 1$ મળે છે. આ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $a^2 = \frac{5}{2}$ અને $b^2 = \frac{5}{3}$ છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{5/3}{5/2}} = \sqrt{1 + \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{5}{3}}$ છે. નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ પર છે. $ae = \sqrt{\frac{5}{2}} 	imes \sqrt{\frac{5}{3}} = \sqrt{\frac{25}{6}} = \frac{5}{\sqrt{6}}$. તેથી,નાભિઓ $\left( \pm \frac{5}{\sqrt{6}}, 0 ight)$ છે.

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 5$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

Similar Questions

જો $P(\theta)$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ પર આવેલું હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ એ અતિવલયના નાભિઓ હોય,તો $SP \cdot S^{\prime}P =$

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 16$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

વક્ર $xy = 7x + 5y$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

અતિવલય $5y^{2} - 9x^{2} = 36$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module