પરવલય y = 2x^{2} + x નું નાભિ (focus) શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y = 2x^{2} + x$ છે. $2$ વડે ભાગતા,$x^{2} + \frac{x}{2} = \frac{y}{2}$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{1}{4}, 0)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y = 2x^{2} + x$ છે. $2$ વડે ભાગતા,$x^{2} + \frac{x}{2} = \frac{y}{2}$ મળે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{16} = \frac{y}{2} + \frac{1}{16}$. આથી $(x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{1}{2}(y + \frac{1}{8})$ મળે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $X^{2} = 4AY$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $X = x + \frac{1}{4}$,$Y = y + \frac{1}{8}$,અને $4A = \frac{1}{2}$,તેથી $A = \frac{1}{8}$ મળે. $(X, Y)$ યામ પદ્ધતિમાં નાભિ $(0, A) = (0, \frac{1}{8})$ છે. કિંમતો પાછી મૂકતા,$x + \frac{1}{4} = 0 \Rightarrow x = -\frac{1}{4}$ અને $y + \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \Rightarrow y = 0$. આમ,આપેલ પરવલયનું નાભિ $(-\frac{1}{4}, 0)$ છે.

પરવલય $y = 2x^{2} + x$ નું નાભિ (focus) શું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેના યામ શોધો:

ધારો કે $PQ$ અને $RT$ એ પરવલય $y^2=16x$ ની બે નાભિસ્થ જીવાઓ છે. જો $P=(4,8)$ અને $R=(16,16)$ હોય,તો $QT$ ની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(2, 4)$ આગળ દોરેલો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર જે બિંદુ આગળ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module