નીચેનું આવૃત્તિ વિતરણ એક વિસ્તારના $68$ ગ્રાહકોનો માસિક વીજળી વપરાશ દર્શાવે છે. આ માહિતીનો મધ્યસ્થ,મધ્યક અને બહુલક શોધો અને તેમની સરખામણી કરો.

માસિક વપરાશ (એકમમાં)	ગ્રાહકોની સંખ્યા
$65-85$	$4$
$85-105$	$5$
$105-125$	$13$
$125-145$	$20$
$145-165$	$14$
$165-185$	$8$
$185-205$	$4$

(N/A) $1$. મધ્યક: પદ-વિચલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\bar{x} = a + h \left( \frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i} \right)$. અહીં $a = 135, h = 20, \sum f_i u_i = 7, \sum f_i = 68$ લેતા,$\bar{x} = 135 + 20 \left( \frac{7}{68} \right) = 135 + 2.06 = 137.06$.
$2$. બહુલક: બહુલક વર્ગ $125-145$ છે $(f_1=20, f_0=13, f_2=14)$. બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h = 125 + \left( \frac{20 - 13}{40 - 13 - 14} \right) \times 20 = 125 + \left( \frac{7}{13} \right) \times 20 = 125 + 10.77 = 135.77$.
$3$. મધ્યસ્થ: $n=68, n/2=34$. સંચયી આવૃત્તિ કોષ્ટક મુજબ મધ્યસ્થ વર્ગ $125-145$ છે. મધ્યસ્થ $= l + \left( \frac{n/2 - cf}{f} \right) \times h = 125 + \left( \frac{34 - 22}{20} \right) \times 20 = 125 + 12 = 137$. આમ,મધ્યક $\approx$ મધ્યસ્થ $\approx$ બહુલક.