$x$ અને $y$ ના નીચેના મૂલ્યો એક સુરેખ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે તેમ માનવામાં આવે છે:
$x$$1$$2$
$y$$1$$3$

ઉપરના કોષ્ટકમાં આપેલા $x$ અને $y$ ના મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરીને આલેખ દોરો.
આ સુરેખ સમીકરણનો આલેખ કયા બિંદુએ:
$(i)$ $x$-અક્ષને છેદે છે?
$(ii)$ $y$-અક્ષને છેદે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કોષ્ટક પરથી,આપણને બે બિંદુઓ $A(1, 1)$ અને $B(2, 3)$ મળે છે જે સુરેખ સમીકરણના આલેખ પર આવેલા છે. સ્વાભાવિક રીતે,આલેખ એક સીધી રેખા હશે. તેથી,આપણે પહેલા બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને આલેખપત્ર પર દર્શાવીએ છીએ અને તેમને જોડીએ છીએ.
$(1, 1)$ અને $(2, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધવા માટે:
ઢાળ $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 1}{2 - 1} = 2$.
બિંદુ-ઢાળ સ્વરૂપ $y - y_1 = m(x - x_1)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$y - 1 = 2(x - 1) \implies y - 1 = 2x - 2 \implies y = 2x - 1$.
$(i)$ તે $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધવા માટે,$y = 0$ લેતા:
$0 = 2x - 1 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}$.
આમ,તે $x$-અક્ષને $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ બિંદુએ છેદે છે.
$(ii)$ તે $y$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધવા માટે,$x = 0$ લેતા:
$y = 2(0) - 1 \implies y = -1$.
આમ,તે $y$-અક્ષને $(0, -1)$ બિંદુએ છેદે છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે લખો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $ax + by + c = 0$,જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તે બે ચલવાળું સુરેખ સમીકરણ છે.
$(ii)$ સુરેખ સમીકરણ $2x + 3y = 5$ ને અનન્ય ઉકેલ છે.
$(iii)$ બધા બિંદુઓ $(2, 0), (-3, 0), (4, 2)$ અને $(0, 5)$ એ $x$-અક્ષ પર આવેલા છે.

$2x + 1 = x - 3$ સમીકરણના કેટલા ઉકેલ નીચેના પર મળે છે:
$(i)$ સંખ્યા રેખા
$(ii)$ કાર્તેઝિયન સમતલ

ગાડીને ખેંચવા માટે લગાડવામાં આવતું બળ એ પદાર્થમાં ઉત્પન્ન થતા પ્રવેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આ વિધાનને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણ તરીકે દર્શાવો અને અચળ દળ $6 \,kg$ લઈને તેનો આલેખ દોરો. આલેખ પરથી,જ્યારે પ્રવેગ $(i)$ $5 \,m/s^2$ અને $(ii)$ $6 \,m/s^2$ હોય ત્યારે જરૂરી બળ શોધો.

Difficult
View Solution

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે લખો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $y$-અક્ષથી ડાબી બાજુ $4$ એકમ અંતરે આવેલી અને $y$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $x = -4$ છે.
$(ii)$ સમીકરણ $y = mx + c$ નો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

તે સુરેખ સમીકરણનો આલેખ દોરો જેના ઉકેલો એવા બિંદુઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમના યામોનો સરવાળો $10$ એકમ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo