बिंदु (0,2,3) से रेखा frac{x+3}{5}=frac{y-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $N$ बिंदु $P(0,2,3)$ से दी गई रेखा पर लंब का पाद है। माना $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}=r$. तब रेखा पर कोई भी बिंदु $(5r-3, 2r+1

Vedclass · Accepted Answer

$(2,3,-1)$

Vedclass · Answer

(C) माना $N$ बिंदु $P(0,2,3)$ से दी गई रेखा पर लंब का पाद है। माना $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}=r$. तब रेखा पर कोई भी बिंदु $(5r-3, 2r+1, 3r-4)$ के रूप में होगा। यदि यह बिंदु $N$ है, तो सदिश $\vec{NP}$ के दिक अनुपात $(5r-3-0, 2r+1-2, 3r-4-3)$ अर्थात $(5r-3, 2r-1, 3r-7)$ होंगे। चूंकि $\vec{NP}$ रेखा के लंबवत है और रेखा के दिक अनुपात $(5, 2, 3)$ हैं, इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा: $5(5r-3) + 2(2r-1) + 3(3r-7) = 0$. $25r - 15 + 4r - 2 + 9r - 21 = 0$. $38r - 38 = 0$, जिससे $r = 1$ प्राप्त होता है। $r = 1$ का मान बिंदु $(5r-3, 2r+1, 3r-4)$ में रखने पर, हमें $(5(1)-3, 2(1)+1, 3(1)-4) = (2, 3, -1)$ प्राप्त होता है।

बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

रेखाओं $\frac{x-1}{l}=\frac{y+1}{m}=\frac{z}{n}$ और $\frac{x+1}{m}=\frac{y-3}{n}=\frac{z-1}{l}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए,जहाँ $l > m > n$ और $l, m, n$ समीकरण $x^3+x^2-4x-4=0$ के मूल हैं।

रेखाओं $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ और $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान है

यदि बिंदुओं $A(2, 3, -1)$ और $B(3, 5, -3)$ को मिलाने वाली रेखा,बिंदुओं $C(1, 2, 3)$ और $D(3, y, 7)$ को मिलाने वाली रेखा पर लंब है,तो $y=$

एक रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{6-z}{2}$ है,तो रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module