बल F को समय t और विस्थापन x के पदों में समीकर | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $F = A \cos(Bx) + C \sin(Dt)$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,किसी भी त्रिकोणमितीय फलन का तर्क (argument) विमाहीन होना चाहि

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$M^0 L^1 T^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $F = A \cos(Bx) + C \sin(Dt)$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,किसी भी त्रिकोणमितीय फलन का तर्क (argument) विमाहीन होना चाहिए।इसलिए,$Bx$ की विमाएँ $[M^0 L^0 T^0]$ होनी चाहिए।$[B] \cdot [x] = [M^0 L^0 T^0]$$[B] \cdot [L] = [M^0 L^0 T^0]$$[B] = [L^{-1}]$इसी प्रकार,$Dt$ की विमाएँ $[M^0 L^0 T^0]$ होनी चाहिए।$[D] \cdot [t] = [M^0 L^0 T^0]$$[D] \cdot [T] = [M^0 L^0 T^0]$$[D] = [T^{-1}]$अब,$D/B$ का विमीय सूत्र है:$[D/B] = \frac{[T^{-1}]}{[L^{-1}]} = [L^1 T^{-1}]$

बल $F$ को समय $t$ और विस्थापन $x$ के पदों में समीकरण $F = A \cos(Bx) + C \sin(Dt)$ द्वारा दिया गया है। $D/B$ का विमीय सूत्र क्या है?

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