વિધેય (sin omega t - cos omega t) શું દર્શાવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $x = \sin \omega t - \cos \omega t$આપણે આને આ રીતે લખી શકીએ: $x = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t - \frac{1}{\sqrt{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{\omega}$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $x = \sin \omega t - \cos \omega t$આપણે આને આ રીતે લખી શકીએ: $x = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t \right)$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $B = \frac{\pi}{4}$:$x = \sqrt{2} \sin \left( \omega t - \frac{\pi}{4} \right)$આને સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ ના પ્રમાણિત સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા:અહીં,કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{2}$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે.આવર્તકાળ $T$ નું સૂત્ર $T = \frac{2\pi}{\omega}$ છે.આમ,વિધેયને $A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાતું હોવાથી,તે $\frac{2\pi}{\omega}$ આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 \omega t$	$I$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$
$B$. $\sin^3 \omega t$	$II$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = \pi/\omega)$
$C$. $\sin \omega t + \cos \pi \omega t$	$III$. અ-આવર્ત ગતિ
$D$. $\cos \omega t + \cos 2\omega t$	$IV$. આવર્ત ગતિ પરંતુ $SHM$ નથી $(T = 2\pi/\omega)$

વિધેય $(\sin \omega t - \cos \omega t)$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

$SHM$ કરતા એક કણની મહત્તમ ઝડપ $0.5 \ m s^{-1}$ અને મહત્તમ પ્રવેગ $1.0 \ m s^{-2}$ છે. તો દોલનની કોણીય આવૃત્તિ કેટલી હશે?

સમાન વર્તુળાકાર ગતિનો પ્રક્ષેપ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module