फलन (sin omega t - cos omega t) क्या दर्शाता | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन: $x = \sin \omega t - \cos \omega t$हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $x = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t - \frac{1}{\

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$\frac{2\pi}{\omega}$ आवर्तकाल वाली सरल आवर्त गति

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(B) दिया गया फलन: $x = \sin \omega t - \cos \omega t$हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $x = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t - \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t \right)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $B = \frac{\pi}{4}$:$x = \sqrt{2} \sin \left( \omega t - \frac{\pi}{4} \right)$इसकी तुलना सरल आवर्त गति $(SHM)$ के मानक समीकरण $x = A \sin(\omega t + \phi)$ से करने पर:यहाँ,आयाम $A = \sqrt{2}$ है और कोणीय आवृत्ति $\omega$ है।आवर्तकाल $T$ का सूत्र $T = \frac{2\pi}{\omega}$ होता है।चूंकि फलन को $A \sin(\omega t + \phi)$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,इसलिए यह $\frac{2\pi}{\omega}$ आवर्तकाल वाली एक सरल आवर्त गति को दर्शाता है।

फलन $(\sin \omega t - \cos \omega t)$ क्या दर्शाता है?

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$Assertion :$ सरल आवर्त गति में,गति आगे-पीछे और आवर्ती होती है।
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