f(x) = (x + 2) e^{-x} દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.આપેલ છે કે $f(x) = (x + 2) e^{-x}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, \infty)$ માં ઘટતું અને $(-\infty, -1)$ માં વધતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ.આપેલ છે કે $f(x) = (x + 2) e^{-x}$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = (1) e^{-x} + (x + 2) (-e^{-x})$.$f'(x) = e^{-x} (1 - x - 2) = e^{-x} (-x - 1) = -(x + 1) e^{-x}$.વિધેય વધતું હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $-(x + 1) e^{-x} > 0$. કારણ કે $e^{-x} > 0$ બધા $x$ માટે,તેથી $-(x + 1) > 0$ અથવા $x + 1 આમ,વિધેય $(-\infty, -1)$ માં વધતું વિધેય છે.વિધેય ઘટતું હોય તે માટે,$f'(x)  0$ અથવા $x > -1$.આમ,વિધેય $(-1, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$f(x) = (x + 2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ એ

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{4x^3 - 3x^2}{6} - 2 \sin x + (2x - 1) \cos x$ માટે:

જો $f(x) = \log(1 + x) - \frac{x}{1 + x}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ અનુક્રમે એકવિધ વધતું (monotonically increasing) અને એકવિધ ઘટતું (monotonically decreasing) છે.....

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module