વિધેય f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10 ને જ્યારે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ નું વિકલન કરીએ.$f'(x) = 5x^4 - 20x^3 + 15x^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$5x^2(x^2 - 4x + 3) = 0$.$5x^2(x - 1)(x - 3) = 0$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 0, x = 1, x = 3$ છે.હવે,દ્વિતીય વિકલન $f''(x) = 20x^3 - 60x^2 + 30x$ શોધીએ.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ પર $f''(x)$ ની નિશાની તપાસીએ:$x = 1$ માટે: $f''(1) = 20(1)^3 - 60(1)^2 + 30(1) = 20 - 60 + 30 = -10$.$f''(1) $x = 3$ માટે: $f''(3) = 90 > 0$,તેથી તે સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.$x = 0$ માટે: $f''(0) = 0$,અને $x=0$ ની આસપાસ $f'(x)$ ની નિશાની બદલાતી નથી,તેથી તે નતિબિંદુ છે.આમ,વિધેયને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે.

વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ ને જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \cos^{2} x + \sin x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \pi]$ હોય,ત્યારે તેનું નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

જો $ab = 2a + 3b$ જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x^{4}-4x+1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module