फलन $f(x)=x \sqrt{1-x}$,जहाँ $x \in(0,1)$,का स्थानीय उच्चतम $x=$ पर है।

यदि $5$ कर्ण वाले समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम है,तो इसका परिमाप क्या होगा?

मान लीजिए $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ को $f(x)=|x|+|x^2-1|$ के रूप में परिभाषित किया गया है। उन बिंदुओं की कुल संख्या ज्ञात कीजिए जिन पर $f$ या तो स्थानीय अधिकतम या स्थानीय न्यूनतम मान प्राप्त करता है।

बिंदु $(0,0)$ की वक्र $y = e^x + e^{-x}$ से न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्या हैं?

$x > 0$ के लिए फलन $g(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।