फलन $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ है

मान लीजिए $a, b \in \mathbb{R}$ $(a \neq 0)$। यदि फलन $f$ इस प्रकार परिभाषित है $f(x) = \begin{cases} \frac{2x^2}{a}, & 0 \leq x < 1 \\ a, & 1 \leq x < \sqrt{2} \\ \frac{2b^2-4b}{x}, & \sqrt{2} \leq x < \infty \end{cases}$ अंतराल $[0, \infty)$ में सतत है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ है

वह मान $k$ जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} k(2x - x^2), & x < 0 \\ \cos x, & x \ge 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,है

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos ax - \cos bx}{\cos cx - \cos bx} & , x \neq 0 \\ -1 & , x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $a^2, b^2, c^2$ किसमें हैं?

$a$ और $b$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए ताकि फलन $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{यदि } x \le 3 \\ bx + 3, & \text{यदि } x > 3 \end{cases}$ बिंदु $x = 3$ पर सतत हो।

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \left(\frac{2^{x}-1}{1-3^{x}}\right)$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $