फलन $f: C \rightarrow C$ जो $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $ad - bc \neq 0$,एक अचर फलन में बदल जाता है यदि:

मान लीजिए $f(x) = \cos(\sqrt{P}x),$ जहाँ $P = [\lambda]$ और $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन (Greatest Integer Function) को दर्शाता है। यदि $f(x)$ का आवर्तकाल $\pi$ है,तो:

मान लीजिए $X$ और $Y$,$R$ के उपसमुच्चय हैं,जहाँ $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। $X$ पर परिभाषित फलन $f:X \to Y$ जहाँ $f(x) = x^2$ एकैकी (one-one) है लेकिन आच्छादक (onto) नहीं है यदि (यहाँ $R^+$ सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है):

यदि $f:[0, \infty) \rightarrow[0, \infty)$ को $f(x)=\frac{x}{1+x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

यदि $f: N \rightarrow R$ को $f(1)=-1$ और $n \geq 1$ के लिए $f(n+1)=3f(n)+2$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

यदि $P(S)$ एक दिए गए समुच्चय $S$ के सभी उपसमुच्चयों के समुच्चय को दर्शाता है,तो समुच्चय $S = \{ 1, 2, 3 \}$ से समुच्चय $P(S)$ तक एकैकी (one-to-one) फलनों की संख्या क्या है?