यदि P(S) एक दिए गए समुच्चय S के सभी उपसमुच्चय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समुच्चय $S = \{ 1, 2, 3 \}$ है।$S$ में अवयवों की संख्या $n(S) = 3$ है।$P(S)$ समुच्चय $S$ का घात समुच्चय (power set) है,जो $S$ के सभी उपसम

Vedclass · Accepted Answer

$336$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समुच्चय $S = \{ 1, 2, 3 \}$ है।$S$ में अवयवों की संख्या $n(S) = 3$ है।$P(S)$ समुच्चय $S$ का घात समुच्चय (power set) है,जो $S$ के सभी उपसमुच्चयों का समुच्चय है।घात समुच्चय में अवयवों की संख्या $n(P(S)) = 2^{n(S)} = 2^3 = 8$ है।एक फलन $f: S 	o P(S)$ एकैकी (injective) होता है यदि $S$ का प्रत्येक अवयव $P(S)$ के एक अद्वितीय अवयव से जुड़ा हो।$m$ अवयवों वाले समुच्चय से $n$ अवयवों वाले समुच्चय तक एकैकी फलनों की संख्या का सूत्र $^nP_m = \frac{n!}{(n-m)!}$ है।यहाँ,$m = n(S) = 3$ और $n = n(P(S)) = 8$ है।अतः,एकैकी फलनों की संख्या $^8P_3 = \frac{8!}{(8-3)!} = \frac{8!}{5!} = 8 	imes 7 	imes 6 = 336$ है।

Similar Questions

मान लीजिए $A=\{1,3,7,9,11\}$ और $B=\{2,4,5,7,8,10,12\}$ है। तो एक-एक (one-one) फलनों $f: A \rightarrow B$ की कुल संख्या,ताकि $f(1)+f(3)=14$ हो,ज्ञात कीजिए।

यदि $f: N \times N \rightarrow N$ को $f(m, n) = mn$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ . . . . . . है।

यदि फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = (x^{2} + 1)^{35}, \forall x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

फलन $f: C \rightarrow C$ जो $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $ad - bc \neq 0$,एक अचर फलन में बदल जाता है यदि:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module